民国大师为何考不好数学？

国家公务员

大师之所以为大师，总是需要一些似是而非的段子来加持，就拿数学考试分数来说：
朱自清1916年参加北大招生考试，数学零分；
罗家伦1917年参加北大招生考试，数学零分；
钱钟书1929年参加清华大学招生考试，数学零分（一说15分）；
吴晗1931年参加北大招生考试，数学零分；
臧克家1931年参加青岛国立大学招生考试，数学零分；
才女张允和1934年参加北大招生考试，数学零分。
本来嘛，数学考零分也不是什么光彩的段子，但紧随其后的是破格录取，如此一来，这就一方面赞扬了主考官的开明与独具慧眼，比如罗家伦就是胡适力排众议录取的，而钱钟书又是罗家伦当校长时录取的，同时也说明了这些名人的与众不同之处，皆大欢喜。
当然，本文不打算详细考证这些个案，而是借此着眼于民国时期中学数学究竟教什么，大学招生考试数学卷又考什么。
美式教材占重要地位，国产教科书有民族主义色彩
自清末废除科举、引进西方教育体系后，学生要学的科目就变多了，数学也日渐成了重要科目。刘颖珠在《民国国民政府初期的高中数学课程特征研究》中梳理了中学课程标准的变迁：1929年颁布《高级中学课程暂行标准》，经过修订，于1933年颁布《高级中学正式课程标准》，至此数学课程体制已经趋于成熟。由于课程任务繁重，1936年颁布了《修正高级中学课程标准》，实行文理分科，减少文科数学学习内容并降低难度增加理科数学学习内容并适当提高难度。主要教学内容呢，就是代数、平面几何、立体几何、三角等。
课程标准有了，教材用什么呢？张伟在《民国时期主要使用的数学教科书（1911-1949)》一文中引用倪尚达对1920年前全国270所中学、140所师范学校、30所实业学校、40所女子中学的调查数据，结果显示当时中学采用中文教本的比例为74%,采用西文教本的比例为26%。张伟还引用了任鸿隽在1930年代的调查，结果也类似。
为什么西文教材比重这么高？任鸿隽认为：（一）是教者及学生还未能摆脱崇拜西文的心理，以为凡学科能用西文原书教授，便显得程度高深,于是即使在中文里有同样可用的书，他们也宁愿舍中而用西；（二）是中文出版的书质量太差，选择又少，不能满足各个学校的特别需求，所以不得不取材于西方。而且任鸿隽还发现，所用西文课本都源于美国，而无欧洲国家。
我们再来看看当时的中学生怎么说？著名历史学家何兆武是1930年代上的中学，他在《上学记》中回忆道：
和现在一样，当年我们读书的时候也讲求分数，……最重要的是三门主课，国文、英文、数学，其中最吃紧的两门课就是数学和英语。数学是死的，出五个题目，全答对是满分，答对四个就是80分，学理工科的，数学过不了关就没法学，学文科的，除了中文专业，外语过不了关也看不了教科书。
我们的教科书几乎都是美国课本，中学也是，虽然有的是有翻译的，但实际上那些术语，像什么速度、加速度，数学里的无限大、无限小之类，都用英文。因为经常用，翻来覆去就那几个词，倒也不费劲。……比如数学，初中学几何的时候，课本是由三个作者合作的，因
为他们名字的第一个字母都是S，所以叫“三S几何”。高二的时候学大代数，用的是Fine的本子，叫“范氏大代数”，那也是美国的教科书，写得非常深，尤其是后面的部分，几乎是高等数学，而且编排得不好，系统性很差，忽然讲这个，忽然讲那个，不是很连贯。除此之外还有一本代数书，是Hill和Knight两个人合编的，更是零零碎碎，所以不是必修。……后来有个叫上野清的日本人把这两本书综合起来，写了一本很完整的教科书，叫作《大代数学讲义》，汇集了前两本书的优点，而且编得很系统，所以这本书在当时的中学里边非常流行，凡是数学拔尖的同学都读，叫作“开小灶”。

民国大师为何考不好数学？

《范氏大代数》和《三S几何》
说回中文版教科书，民国时期教育部并没有完全统一教科书，商务印书馆、中华书局、开明书店等都出版了很多数学教科书。从编写体例上来看，据王嵘在《民国中学数学教科书的发展与特点》中介绍，大部分数学教科书都是以单元组织内容，以条目呈现知识，几何教科书偏重推证，即证法；代数教科书偏重计算，即算法。
有意思的是，王嵘指出，在内容编排中，民国数学教科书很有爱国主义色彩：“不少教科书选取中国古代数学的成就，注意在教科书中贯穿爱国主义精神。《新中学教科书初级混合算学》选取了约20篇中国数学史料，而《新学制混合算学教科书》讲述毕达哥拉斯定理时，特别指出‘毕氏在西历纪元前500年证明这理，其实我国周朝商高在西历纪元前1100年早已知道，但是为了各国通行起见，暂用西人名字称呼它罢了’，而且还选用中国特色的弦图来证明该定理。”
教科书作为影响学生一生的重要文本，爱国主义的凸显是很惯常的，这在语文教科书上更为明显。
数学招生考试题目少、题型单一
读完中学，就得面对高校的招生考试了，我们先来直观地看几张试卷。
《魏庚人数学教育文集》（河南教育出版社1991年版，155-160页）摘录了北大1917年、北京高等师范学校1919年、北京工业专门学校1919年、天津北洋大学1921年、南京东南大学1922年、武昌高等师范学校1922年的数学入学试题。以北大1917年试题为例：

民国大师为何考不好数学？

北大1917年数学试题
有趣的是，我们熟悉的类似“鸡兔同笼”的问题出现了，如果罗家伦考的是这张试卷，至少这道题是可以试一试的。从试卷上可以看到，考的是算术、代数、几何，题量不大，但没有选择题、填空题，都是解答题。所以，就像上文何兆武讲的，“数学是死的”，不懂就是考不出来。
上文也说了，美式教材很流行，英语很重要，数学招生考试也有以英语出题的。韩斌在《民国时期大学入学数学考试研究》中罗列了四套试卷：1923年北京大学理科试题、1931年上海交通大学科学及工程学院、管理学院招生试题和1932年国立北京大学入学试题算学试题（理学院）。其中，前三套都是用英文命题的，请看1931年上海交通大学管理学院招生试题：

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1931年上海交通大学管理学院招生试题
以上是各个高校的自主命题试卷，我们再来看一份全国卷。在2008年第8期《数学教学》上有一篇《从1939年的数学高考试卷谈起》，该文为我们提供了一份“1939年国立各院校统一招生数学甲试题”（甲组：报考理工学科者；乙组：报考医、农、生物和地理者；丙组：报考文法者）：

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1939年国立各院校统一招生数学甲试题
这份试卷一共只有6道题目，也没有选择题、填空题，都是解答题。当代特级教师顾鸿达在文中分析说：几乎都超出今天的《数学课程标准》的内容，高次方程、De Moivre定理、行列式都被我们削减了。特级教师康士凯谈到：这6道题目中没有立体几何内容，但今天的高中数学，空间想象能力培养是数学课程的重要内容之一，所以立体几何有一定地位，包括用向量方法处理。
总之呢，我们可以看到，民国时期的招生考试中，数学题目不多，一般为5到6题，但题型单一，都为解答题。至于难度的话，差异比较大，不好一概而论。
民国大师为什么考不好数学？
看到这里，想必对“民国大师为什么考不好数学”这一疑问有了一定的看法了吧。基于我们对民国数学试卷的分析，可以明白，不像当代数学高考题目多、题型丰富，当时就5到6题，而且都是解答题，确实没办法蒙些分数来，只能交白卷，得零分。
对这种计分考试方式，国学大师钱穆有不同的看法，他在1919年的《教育杂志》第11卷第12号上发表了《废止学校记分考试议》一文。钱穆认为，“考试原是实行明验之事”，“或谓学校试验，本是‘一日短长’，何足据定优劣，……此言似矣。”钱穆进一步指出记分考试有一个很大的弊端：“教者弛其‘督责’。学者懈其‘勉强’。逮至临考，学生蜂起用功，相与昌言，谓‘临时抱佛脚’，谓‘无济于事’也。然我谓教师之于学生，犹医士之于病者。当时相其病而进药。岂得悠悠过几时了，才临床一验其生死耶。”
看来，钱穆很早就反对“一考定终身”了。与此相应的是，这些民国大师也的确没有被“一考定终身”，数学虽然考了零分，但并没有影响他们日后的成就。
参考文献：
1、刘颖珠：《民国国民政府初期的高中数学课程特征研究》，华中师范大学硕士学位论文，2011年
2、张伟：《民国时期主要使用的数学教科书（1911-1949）》，《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》第38卷第5期，2009年9月
3、王嵘：《民国中学数学教科书的发展与特点》，《数学通报》第53卷第9期，2014年
4、韩斌：《民国时期大学入学数学考试研究》，内蒙古师范大学硕士学位论文，2010年

民国大师为何考不好数学？